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수학3

[포스코 청년 AI·Big Data] 선형대수 4. 닮은 행렬, 대각화 행렬 포스코 청년 AI·Big Data 아카데미 사전교육 중 장황수학의 선형대수 강의를 듣고 손으로 필기한 내용입니다. https://www.youtube.com/watch?v=Iin-PLpN4V4&list=PLxMkK1K0XECOj2sZG-gCk-CjvZhJ_75I4&index=4 4. 닮은 행렬, 대각화 행렬 $ Q^{-1}AQ=B $ 이면 행렬 A와 행렬 B는 닮은 행렬이다. 1. 닮은 행렬의 성질 1) 행렬식이 같다. 2) 계수 rank가 같다. 3) trace가 같다. 4) 고유치가 같다. * 주의) 고유벡터는 보장되지 않는다. 2. 행렬의 대각화 $ P^{-1}AP=D $ - P : 대각화시키는 행렬 (A의 고유벡터 행렬) - D : 대각화행렬 (A의 고유치 행렬) \[A=\begin{pmatrix.. 2023. 6. 29.
[포스코 청년 AI·Big Data] 선형대수 3. 기저와 차원 포스코 청년 AI·Big Data 아카데미 사전교육 중 장황수학의 선형대수 강의를 듣고 손으로 필기한 내용입니다. https://www.youtube.com/watch?v=oHobZ93WBLY&list=PLxMkK1K0XECOj2sZG-gCk-CjvZhJ_75I4&index=3 3. 기저와 차원 1. 표준기저(유일) $ \mathbb{R}^2 = \{ (1, 0), (0, 1)\}$ $ \mathbb{R}^3 = \{ (1, 0, 0), (0, 1, 0), (0, 0, 1)\}$ $ \mathbb{M}_(2*2) = \{e_1, e_2, e_3, e_4\} $ \begin{align*} e_1 &= \begin{pmatrix} 1 & 0 \\ 0 & 0 \end{pmatrix}, \\ e_2 &= \be.. 2023. 6. 29.
[포스코 청년 AI·Big Data] 선형대수 2. 일차종속 및 독립 포스코 청년 AI·Big Data 아카데미 사전교육 중 장황수학의 선형대수 강의를 듣고 손으로 필기한 내용입니다. https://www.youtube.com/watch?v=DOoOC9yi8j8&list=PLxMkK1K0XECOj2sZG-gCk-CjvZhJ_75I4&index=2 2. 일차종속 및 독립 1. 일차결합 벡터공간 V의 원소 \(v_1, v_2, ... , v_n\)에 대하여 \(a_1, a_2, ..., a_n\)이 임의의 실수일 때, \(a_1 v_1 + a_2 v_2 + ... + a_n v_n\)을 \(v_1, v_2, ... , v_n\)의 일차결합이라고 한다. 벡터공간 V의 부분집합 \(v_1, v_2, ... , v_n\)이 생성하는 벡터공간은 \(a_1 v_1 + a_2 v_2 +.. 2023. 6. 28.