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[포스코 청년 AI·Big Data] 선형대수 7. 랭크 Rank 포스코 청년 AI·Big Data 아카데미 사전교육 중 장황수학의 선형대수 강의를 듣고 손으로 필기한 내용입니다. 미지수가 n개인 연립일차방정식의 근과 게수 rank의 관계일차연립방정식의 계수행렬을 A, 확대행렬을 A|B라고 하자.1. rank(A) 2. rank(A) = rank(A|B) = n 이면, 근이 오직 하나이다.3. rank(A) 2024. 6. 24.
[포스코 청년 AI·Big Data] 선형대수 6. 벡터와 벡터의 내적 포스코 청년 AI·Big Data 아카데미 사전교육 중 장황수학의 선형대수 강의를 듣고 손으로 필기한 내용입니다. 1. 두 벡터 \( \vec{a} = (a_1, a_2, a_3) \), \( \vec{b} = (b_1, b_2, b_3) \)의 사잇각 \( \theta \)일 때,    \[    \vec{a} \cdot \vec{b} = |\vec{a}||\vec{b}|\cos\theta = a_1b_1 + a_2b_2 + a_3b_3    \]    \[    \Rightarrow \cos\theta = \frac{\vec{a} \cdot \vec{b}}{|\vec{a}||\vec{b}|}    \] 2. 내적의 성질    1. \( \vec{a} \cdot \vec{b} = \vec{b} \cdo.. 2024. 6. 23.
[포스코 청년 AI·Big Data] 선형대수 5. 고유치 및 고유벡터의 성질 포스코 청년 AI·Big Data 아카데미 사전교육 중 장황수학의 선형대수 강의를 듣고 손으로 필기한 내용입니다.   A 행렬의 고유치 합은 대각원소의 합 (trace)A 행렬의 고유치 곱은 행렬식 det\(A^T\) 와 A의 고유치는 같다.A의 고유치가 \(\lambda\) 이면 \(A^n\)의 고유치는 \(\lambda^n\)\(A^{-1}\) 의 고유치는 \(\lambda^{-1}\)\(\alpha A\)의 고유치는 \(\alpha \lambda\)\(A+\alpha I\)의 고유치는 \(\lambda + \alpha \)대칭행렬의 고유치는 항상 실수이며, 서로 다른 고유치에 해당하는 각각의 고유벡터는 수직관계교대행렬의 고유치는 0 또는 순허수직교행렬의 고유치는 1 또는 -1, 켤레복소수(공액 복소.. 2024. 6. 22.
IT 관련 용어 정리 (3) Recursion함수가 자기 자신을 호출하여 문제를 해결하는 프로그래밍 기법이다.호출 횟수를 제한하는 조건문이 필요하다. 만약 이 조건문이 없으면 무한히 재귀 호출이 발생한다.-장점1. 코드의 간결성 : 반복문 사용보다 더 간결한 코드를 사용할 수 있다.2. 문제 해결의 용이성 : 몇몇 문제에서는 더 용이하다. 예를 들어 트리구조, 그래프 탐색 문제가 있다.- 단점1. 메모리 사용량 증가 : 자신을 호출하는 과정에서 스택 메모리를 사용하게 되므로, 호출 횟수가 많을 경우 메모리 사용량이 증가한다.2. 실행 속도 저하 : 반복문보다 함수 호출과 반환에 대한 오버헤드가 더 크므로, 실행속도가 느려질 수 있다.ADT Abstract data type1. Stack 후입 선출스택 (stack) 은 배열의 끝에서.. 2024. 6. 21.
IT 관련 용어 정리 (2) 디지털 리터러시디지털 문해력으로 디지털을 단순히 이용하는 것 뿐만 아니라 디지털을 통해 얻은 정보를 이해하고 개인의 목적에 맞게 새롭게 정보를 조합하여 활용할 수 있는 능력을 의미한다. 디지털 관련 기술을 알고 창의적으로 생각하고 비판적인 사고가 가능하고 안전과 윤리를 생각해야 디지털 리터러시가 있다고 볼 수 있다.디지털 트랜스포메이션기업 등 조직에서 디지털 기술(AI, IoT, 클라우드 등)을 기반으로 여러 가지 조직 문화를 바꾸고, 산업 생태계를 혁신하고 시장의 변화에 맞춰 새로운 가치를 창출할 수 있는 기업으로 변화하는 과정 및 경영전략을 의미한다. 최근에는 기업을 넘어 국가적으로 디지털 전환이 이뤄지고 있다.디지털 트윈 vs 메타버스1. 디지털 트윈 : 현실 세계의 다양한 요소들을 가상 공간에 구.. 2024. 6. 20.
IT 관련 용어 정리 (1) AI, ML, DLAI : 컴퓨터가 사람처럼 생각하고, 판단하게 만드는 기술ML : AI의 한 종류로, 인간의 학습능력과 같은 기능을 컴퓨터가 할 수 있게 하는 기술DL : 인공신경망을 기반으로 하는 ML의 일종으로, 빅데이터를 기반으로 스스로 학습하여, 판단하는 기술ML의 종류 머신러닝을 크게 3종류로 분류할 수 있는데, 지도학습, 비지도학습, 강화학습이 있다.1. 지도학습 Supervised learning : 정답과 문제를 함께 학습시키는 방법을 말한다. 예측과 분류 알고리즘이 대표적이다.정답을 알고있을 때 복집한 모델을 처리할 수 있고 근본적인 구조를 파악하기 용이하지만, 데이터를 일일히 라벨링해야 해야 한다.2. 비지도학습 Unsupervised learning : 정답을 가르치지 않고 학습시키.. 2024. 6. 19.
[포스코 청년 AI·Big Data] 선형대수 4. 닮은 행렬, 대각화 행렬 포스코 청년 AI·Big Data 아카데미 사전교육 중 장황수학의 선형대수 강의를 듣고 손으로 필기한 내용입니다. https://www.youtube.com/watch?v=Iin-PLpN4V4&list=PLxMkK1K0XECOj2sZG-gCk-CjvZhJ_75I4&index=4 4. 닮은 행렬, 대각화 행렬 $ Q^{-1}AQ=B $ 이면 행렬 A와 행렬 B는 닮은 행렬이다. 1. 닮은 행렬의 성질 1) 행렬식이 같다. 2) 계수 rank가 같다. 3) trace가 같다. 4) 고유치가 같다. * 주의) 고유벡터는 보장되지 않는다. 2. 행렬의 대각화 $ P^{-1}AP=D $ - P : 대각화시키는 행렬 (A의 고유벡터 행렬) - D : 대각화행렬 (A의 고유치 행렬) \[A=\begin{pmatrix.. 2023. 6. 29.
[포스코 청년 AI·Big Data] 선형대수 3. 기저와 차원 포스코 청년 AI·Big Data 아카데미 사전교육 중 장황수학의 선형대수 강의를 듣고 손으로 필기한 내용입니다. https://www.youtube.com/watch?v=oHobZ93WBLY&list=PLxMkK1K0XECOj2sZG-gCk-CjvZhJ_75I4&index=3 3. 기저와 차원 1. 표준기저(유일) $ \mathbb{R}^2 = \{ (1, 0), (0, 1)\}$ $ \mathbb{R}^3 = \{ (1, 0, 0), (0, 1, 0), (0, 0, 1)\}$ $ \mathbb{M}_(2*2) = \{e_1, e_2, e_3, e_4\} $ \begin{align*} e_1 &= \begin{pmatrix} 1 & 0 \\ 0 & 0 \end{pmatrix}, \\ e_2 &= \be.. 2023. 6. 29.
[포스코 청년 AI·Big Data] 선형대수 2. 일차종속 및 독립 포스코 청년 AI·Big Data 아카데미 사전교육 중 장황수학의 선형대수 강의를 듣고 손으로 필기한 내용입니다. https://www.youtube.com/watch?v=DOoOC9yi8j8&list=PLxMkK1K0XECOj2sZG-gCk-CjvZhJ_75I4&index=2 2. 일차종속 및 독립 1. 일차결합 벡터공간 V의 원소 \(v_1, v_2, ... , v_n\)에 대하여 \(a_1, a_2, ..., a_n\)이 임의의 실수일 때, \(a_1 v_1 + a_2 v_2 + ... + a_n v_n\)을 \(v_1, v_2, ... , v_n\)의 일차결합이라고 한다. 벡터공간 V의 부분집합 \(v_1, v_2, ... , v_n\)이 생성하는 벡터공간은 \(a_1 v_1 + a_2 v_2 +.. 2023. 6. 28.