Postech/Linear Algebra7 [포스코 청년 AI·Big Data] 선형대수 7. 랭크 Rank 포스코 청년 AI·Big Data 아카데미 사전교육 중 장황수학의 선형대수 강의를 듣고 손으로 필기한 내용입니다. 미지수가 n개인 연립일차방정식의 근과 게수 rank의 관계일차연립방정식의 계수행렬을 A, 확대행렬을 A|B라고 하자.1. rankA 2. rankA = rankA|B = n 이면, 근이 오직 하나이다.3. rankA 2024. 6. 24. [포스코 청년 AI·Big Data] 선형대수 6. 벡터와 벡터의 내적 포스코 청년 AI·Big Data 아카데미 사전교육 중 장황수학의 선형대수 강의를 듣고 손으로 필기한 내용입니다. 1. 두 벡터 →a=(a1,a2,a3), →b=(b1,b2,b3)의 사잇각 θ일 때, →a⋅→b=|→a||→b|cosθ=a1b1+a2b2+a3b3 ⇒cosθ=→a⋅→b|→a||→b| 2. 내적의 성질 1. \( \vec{a} \cdot \vec{b} = \vec{b} \cdo.. 2024. 6. 23. [포스코 청년 AI·Big Data] 선형대수 5. 고유치 및 고유벡터의 성질 포스코 청년 AI·Big Data 아카데미 사전교육 중 장황수학의 선형대수 강의를 듣고 손으로 필기한 내용입니다. A 행렬의 고유치 합은 대각원소의 합 traceA 행렬의 고유치 곱은 행렬식 detAT 와 A의 고유치는 같다.A의 고유치가 λ 이면 An의 고유치는 λnA−1 의 고유치는 λ−1αA의 고유치는 αλA+αI의 고유치는 λ+α대칭행렬의 고유치는 항상 실수이며, 서로 다른 고유치에 해당하는 각각의 고유벡터는 수직관계교대행렬의 고유치는 0 또는 순허수직교행렬의 고유치는 1 또는 -1, 켤레복소수(공액 복소.. 2024. 6. 22. [포스코 청년 AI·Big Data] 선형대수 4. 닮은 행렬, 대각화 행렬 포스코 청년 AI·Big Data 아카데미 사전교육 중 장황수학의 선형대수 강의를 듣고 손으로 필기한 내용입니다. https://www.youtube.com/watch?v=Iin-PLpN4V4&list=PLxMkK1K0XECOj2sZG-gCk-CjvZhJ_75I4&index=4 4. 닮은 행렬, 대각화 행렬 Q−1AQ=B 이면 행렬 A와 행렬 B는 닮은 행렬이다. 1. 닮은 행렬의 성질 1) 행렬식이 같다. 2) 계수 rank가 같다. 3) trace가 같다. 4) 고유치가 같다. * 주의) 고유벡터는 보장되지 않는다. 2. 행렬의 대각화 P−1AP=D - P : 대각화시키는 행렬 A의고유벡터행렬 - D : 대각화행렬 A의고유치행렬 \[A=\begin{pmatrix.. 2023. 6. 29. [포스코 청년 AI·Big Data] 선형대수 3. 기저와 차원 포스코 청년 AI·Big Data 아카데미 사전교육 중 장황수학의 선형대수 강의를 듣고 손으로 필기한 내용입니다. https://www.youtube.com/watch?v=oHobZ93WBLY&list=PLxMkK1K0XECOj2sZG-gCk-CjvZhJ_75I4&index=3 3. 기저와 차원 1. 표준기저유일 R2={(1,0),(0,1)} R3={(1,0,0),(0,1,0),(0,0,1)} M(2∗2)={e1,e2,e3,e4} \begin{align*} e_1 &= (1000), \ e_2 &= \be.. 2023. 6. 29. [포스코 청년 AI·Big Data] 선형대수 2. 일차종속 및 독립 포스코 청년 AI·Big Data 아카데미 사전교육 중 장황수학의 선형대수 강의를 듣고 손으로 필기한 내용입니다. https://www.youtube.com/watch?v=DOoOC9yi8j8&list=PLxMkK1K0XECOj2sZG-gCk-CjvZhJ_75I4&index=2 2. 일차종속 및 독립 1. 일차결합 벡터공간 V의 원소 v1,v2,...,vn에 대하여 a1,a2,...,an이 임의의 실수일 때, a1v1+a2v2+...+anvn을 v1,v2,...,vn의 일차결합이라고 한다. 벡터공간 V의 부분집합 v1,v2,...,vn이 생성하는 벡터공간은 \(a_1 v_1 + a_2 v_2 +.. 2023. 6. 28. [포스코 청년 AI·Big Data] 선형대수 1. 벡터와 부분공간 포스코 청년 AI·Big Data 아카데미 사전교육 중 장황수학의 선형대수 강의를 듣고 손으로 필기한 내용입니다. https://www.youtube.com/watch?v=u2HX_h1Y3Zo&list=PLxMkK1K0XECOj2sZG-gCk-CjvZhJ_75I4&index=1 1. 벡터공간과 부분공간 공간의 정의 : 집합 V의 임의의 원소 u, v와 임의의 스칼라 k에 대하여 아래 두 조건을 만족할 때 집합 set V를 space V라고 한다. 1.u+v∈V 2.ku∈V 벡터공간의 정의 : 공간 V의 임의의 원소 u, v, w와 임의의 스칼라 k, l에 대하여 다음 아래 8조건을 모두 만족할 때, 공간 V를 벡터공간 vector space V이라고 한다. \(u+v =.. 2023. 6. 28. 이전 1 다음
