[포스코 청년 AI·Big Data] 선형대수 7. 랭크 Rank

포스코 청년 AI·Big Data 아카데미 사전교육 중 장황수학의 선형대수 강의를 듣고 손으로 필기한 내용입니다.

 

미지수가 n개인 연립일차방정식의 근과 게수 rank의 관계

일차연립방정식의 계수행렬을 A, 확대행렬을 A|B라고 하자.

1. rank$A$ < rank$A|B$ 이면, 근$해$이 존재하지 않는다.

2. rank$A$ = rank$A|B$ = n 이면, 근이 오직 하나이다.

3. rank$A$ < rank$A|B$ < n 이면 무수히 많은 근이 존재한다.